مدل‌سازی مالی

مدل‌سازی افزایش سالانه‌ی حقوق با شاخص افزایش

تاریخ
زمان مطالعه۴ دقیقه
نویسندهکمیل مزرعی

وقتی برنامه‌ی کارکنان در مدل آماده شد، اولین مشکل با آغاز سال جدید پیدا می‌شود: افزایش سالانه‌ی حقوق را چگونه در مدل بیاوریم؟ راه معمول این است که روی سلول‌ها عدد دستی بگذارند و هر سال تکرارش کنند. در این نوشته روشی تمیزتر و قابل‌کنترل‌تر به نام «شاخص افزایش» را بررسی می‌کنیم.

شاخص افزایش و اثر آن بر حقوق سال‌های بعد

مشکل روش «فقط یک عدد بگذار»

در بسیاری از مدل‌ها وقتی نوبت افزایش حقوق می‌رسد، تحلیلگر روی یک سلول رنگ زرد می‌گذارد، عدد را دستی تغییر می‌دهد و سال بعد همین کار را تکرار می‌کند. مشکل‌ها روشن است:

  • ردیابی تغییرها دشوار می‌شود، چون عددها به فرمول پیوند ندارند
  • اگر درصد افزایش عوض شود، باید چندین جا را اصلاح کرد
  • خطا به‌راحتی پنهان می‌ماند و در کنترل‌ها دیده نمی‌شود

در اصول یک مدل مالی خوب هم تأکید شده که اعداد ثابت و دستی باید حداقل باشند و فرض‌ها یک جا بمانند. روش شاخص افزایش دقیقاً این هدف را دنبال می‌کند.

شاخص افزایش چیست؟

ایده ساده است: در برگه‌ی کارکنان یک ردیف اضافه می‌کنید به نام «شاخص افزایش». این ردیف عددی صحیح است و به‌عنوان توان در محاسبه به کار می‌رود:

حقوق جدید = حقوق پایه × (۱ + درصد افزایش) به توان شاخص افزایش

مثال: حقوق ۱۰۰٬۰۰۰ واحد و افزایش سالانه‌ی ۵ درصد.

سال محاسبه حقوق
صفر ۱۰۰٬۰۰۰ × ۱٫۰۵ به توان ۰ ۱۰۰٬۰۰۰
یک ۱۰۰٬۰۰۰ × ۱٫۰۵ به توان ۱ ۱۰۵٬۰۰۰
دو ۱۰۰٬۰۰۰ × ۱٫۰۵ به توان ۲ ۱۱۰٬۲۵۰
سه ۱۰۰٬۰۰۰ × ۱٫۰۵ به توان ۳ ۱۱۵٬۷۶۳

ملاحظه می‌کنید که توان هر سال یکی بالا می‌رود. همان «شاخص افزایش» است. افزایش‌ها روی هم سوار می‌شوند، یعنی هر سال بر پایه‌ی حقوق سال قبل محاسبه می‌شود؛ مثل سود مرکب.

در مدل ماهانه چگونه است؟

در مدل ماهانه، شاخص افزایش در یک ردیف واحد می‌نشیند و برای همه‌ی ماه‌ها مقدار می‌گیرد:

  • در سال صفر: همه‌ی ماه‌ها برابر ۰
  • پس از اولین افزایش: همه‌ی ماه‌ها برابر ۱
  • پس از دومین افزایش: همه‌ی ماه‌ها برابر ۲
  • پس از سومین افزایش: همه‌ی ماه‌ها برابر ۳

هر دوازده ماه، یا هر موقع که بخواهید افزایش اعمال شود، شاخص یکی بالا می‌رود. اگر قرار است افزایش‌ها در ماه‌های مشخصی (مثلاً فروردین) اعمال شود، شاخص دقیقاً از همان ماه تغییر می‌کند.

نکته‌ی کنترلی: با تغییر یک سلول «درصد افزایش»، کل مدل به‌روز می‌شود. دیگر لازم نیست نقطه‌به‌نقطه تغییر بدهید.

مزیت‌های این روش

  1. شفافیت: هر کس فرمول را ببیند می‌فهمد افزایش‌ها از کجا آمده است.
  2. تغییر آسان: برای آزمودن سناریوی «افزایش ۸ درصد به‌جای ۵ درصد» فقط یک ورودی تغییر می‌کند.
  3. کاهش خطا: هیچ رنگ زردی نیست که کسی فراموش کند یا اشتباه رونویسی کند.
  4. قابلیت تفکیک: می‌توانید برای گروه‌های مختلف (مثلاً مدیران و کارشناسان) درصدهای متفاوت داشته باشید و همان شاخص را مشترک نگه دارید.

برای تحلیل اثر درصدهای مختلف، تحلیل حساسیت در مدل مالی می‌تواند نتایج را مقایسه کند.

فقط برای حقوق نیست

شاخص افزایش را در چند جای دیگر مدل هم می‌توانید به کار ببرید. یکی از محبوب‌ترین کاربردها «هزینه‌های عملیاتی غیرمادی» است؛ اقلامی مثل لوازم اداری، سوخت یا سفر که برآورد رشد سالانه‌شان کافی است. البته این به کسب‌وکار بستگی دارد و اقلام مهم باید جزئی‌تر مدل شوند. برای این‌که کدام اقلام ساده بمانند و کدام تفصیلی شوند، مقاله‌ی قانون ۸۰/۲۰ در مدل را بخوانید.

نکته‌های اجرایی

  • درصد افزایش را در بخش فرض‌ها نگه دارید، نه داخل فرمول
  • شاخص افزایش را با یک کنترل ساده بسنجید: باید همیشه صفر یا عدد صحیح مثبت باشد و هیچ‌وقت کم نشود
  • برای افراد تازه‌وارد، اگر افزایش مخصوص آن‌ها در سال ورود اعمال نمی‌شود، شاخص را از تاریخ شروع حساب کنید
  • مستندات مدل باید روشن کند افزایش‌ها از چه تاریخی اعمال می‌شود

در مقاله‌ی ساخت برنامه‌ی کارکنان چارچوب اصلی برگه توضیح داده شد؛ شاخص افزایش یک ردیف کمکی بالای همان برگه است.

پرسش‌های متداول

اگر درصد افزایش برای افراد مختلف فرق کند چه؟

برای هر فرد یا گروه یک ستون درصد افزایش در نظر بگیرید. شاخص مشترک می‌ماند، فقط پایه‌ی توان فرق می‌کند.

چرا از توان استفاده می‌کنیم و ساده جمع نمی‌کنیم؟

چون افزایش‌ها باید بر پایه‌ی حقوق جدید سال قبل اعمال شود. جمع ساده اثر مرکب را نشان نمی‌دهد.

آیا شاخص افزایش برای مدل‌های سالانه هم کار می‌کند؟

بله. در مدل سالانه شاخص هر ستون یکی بیشتر از ستون قبل است.

اگر افزایش وسط سال اعمال شود چه کنیم؟

شاخص را از ماه اعمال افزایش تغییر دهید؛ لازم نیست حتماً با شروع سال شمسی هماهنگ باشد.

جمع‌بندی

نیازی نیست برای افزایش حقوق به رنگ زرد و عددهای دستی پناه ببرید. یک ردیف «شاخص افزایش» با توانی که هر دوره بالا می‌رود، افزایش‌های مرکب را شفاف و قابل‌کنترل می‌کند. این الگو را در هزینه‌های غیرمادی هم می‌توانید به کار ببرید و مدل را تمیز و قابل‌اعتماد نگه دارید.